Решите уравнение: корень из 3 sinx/4-cos x/4=0

Для решения данного тригонометрического уравнения, воспользуемся одним из методов решения тригонометрических уравнений - это введение новой переменной;

Для этого разделим почленно обе части исходного тригонометрического уравнения

на cos x/4;

В результате получим следующее уравнение, относительно tq x/4;

√3 * sin x/4 - cos x/4 = 0;

√3 * sin x/4 / cos x/4 - cos x/4 / cos x/4 = 0;

√3 * tq x/4 - 1 = 0;

√3 * tq x/4 = 1; tq x/4 = 1/√3; x/4 = arctq 1/√3 + pin, где n - любое целое число;

x/4 = pi/6 + pi * n; x = 2 * pi/3 + 4 pi * n, где n - любое целое число.