Решите уравнение : (сейчас тема диквадратные уравнения) 1) х в четвертой степени - 5 х в квадрате + 4=0 2) х в четвертой степени - 50 х в квадрате + 49 = 0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ - 5x² + 4 = 0 мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть t = x² и получаем следующее уравнение:

t² - 5t + 4 = 0;

Вычислим дискриминант полного квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Переходим к вычислению корней уравнения по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене переменной:

1) x² = 4;

x = 2; x = - 2;

2) x² = 1;

x = 1; x = - 1.