Вычислите log9 81-log3 27+log1/3 3

Данное логарифмическое выражение log₉81 - log₃27 + log_1/33 обозначим через А. По требованию задания, используя определение и свойства логарифма, а также свойства степеней, вычислим значение данного логарифмического выражения А. Поскольку 81 = 9², то согласно определения логарифма, имеем: log₉81 = log₉9². Применим формулу: log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Тогда, log₉81 = 2 * log₉9 = 2 * 1 = 2. Аналогично, получим: log₃27 = log₃3³ = 3 * log₃3 = 3 * 1 = 3. К последнему логарифму во выражении А, применим понятие степени с отрицательным показателем: 3 = (1/3) ^-1. Тогда, log_1/33 = log_1/3 (1/3) ^-1 = - 1 * log_1/3 (1/3) = - 1 * 1 = - 1. Все найденные выражение подставим во выражение А. Имеем: А = 2 - 3 + (-1) = - 2.

Ответ: log₉81 - log₃27 + log_1/33 = 2.