В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

Из геометрии мы знаем что равнобедренным треугольником, называется треугольник, в которым две стороны равны между собой по длине, где равные стороны называются боковыми, а третья сторона основанием.

Мы знаем из условия задачи, что периметр треугольника равен 48 см.:

Р=48 см.

Также известно что боковая сторона относиться к основанию как 5:2, то есть боковая состоит из пяти равных частей и основание из двух таких же частей. Тогда мы можем значение одной части записать в виде переменной - х (см).

Также периметром треугольника со сторонами abc, где a и b - боковые стороны, а с - основание является сумма сторон:

a+b+c=P

Но у нас равнобедренный треугольник, то есть a=b, значит что и вторая сторона относиться к основанию как 5:2.

Тогда мы можем записать уравнение нахождения нашего периметра:

10*х+2*х=Р

Из этого уравнения найдем х, подставив значение Р=48 см.

12*х=48

х=48/12=4 (см)

Теперь зная х мы можем найти значение всех сторон треугольника:

a=b=5*x=5*4=20 (см)

c=2*x=2*4=8 (см)

Ответ: 20 см, 20 см, 8 см.