Из вершины развёрнутого угла BDM проведена биссектриса DE и луч DC так, что уголCDE=19°. Какой может быть градусная мера угла BDC?

По условию, угол BDM развернутый, значит его градусная мера равна 180. Так как DE биссектриса угла BDM, а биссектриса делит угол на две равные части, то угол EDM = углу EDB=90. Градусная мера искомого угла будет зависеть от того, где находится сторона CD угла CDE.

1 случай: сторона CD внутри угла EDM.

Угол BDC=угол EDB + угол CDE=90+19=109 градусов.

2 случай: сторона CD находится внутри угла EDB.

Угол BDC=угол EDB - угол CDE=90-19=71 градус.

Ответ: 109 градусов или 71 градус.