Упростите выражение 7,4-tg^2a, если cos a = 1/3

Применим тригонометрическое тождество:

1 + tg^2 (a) = 1 / cos^2 (a);

Тогда выражение принимает вид:

8,4 - (1 + tg^2 (a)) = 8,4 - 1 / cos^2 (a); Подставим cos a = 1/3;

8,4 - (1 / ((1/3) ^2)) = 8,4 - (1 / (1/9)) = 8,4 - 9 = - 0,6;

Ответ: 8,4 - (1 + tg^2 (a)) = - 0,6.