Как найти точку пересечения прямых по уравнению y=-2x+8 и y=x-7

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями y = - 2x + 8 и y = x - 7 решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = - 2x + 8;

y = x - 7.

Решаем систему методом подстановки. В первое уравнение вместо y подставим выражение из второго уравнения.

x - 7 = - 2x + 8;

y = x - 7;

Решим первое уравнение:

x - 7 = - 2x + 8;

x + 2x = 8 + 7;

x (1 + 2) = 15;

3x = 15;

x = 15 : 3;

x = 5.

Система уравнений:

x = 5;

y = x - 7;

Подставим найденное значение x и найдем y из второго уравнений.

Система:

x = 5;

y = 5 - 7 = - 2.

Ответ: (5; - 2).