Две дыни весят как один арбуз и 2 персика. 5 персиков и одна дыня весят как один арбуз. Сколько персиков надо взять, чтобы уравновесить 2 арбуза?

Решение:

Обозначим дыни - х, арбузы - у, персики - z.

Составим уравнения:

у + 2z = 2x;

5z + х = у;

2 у = ? z.

Найдем Х:

2 х = у + 2z;

2 х/2 = (у + 2z) / 2;

х = (у + 2z) / 2.

у = 5z + х;

у = 5z + (у + 2z) / 2;

у = 10z/2 + (y + 2z) / 2;

у = 12z/2 + y/2;

у = 6z + y/2;

у - у/2 = 6z;

2 у/2 - у/2 = 6z;

у/2 = 6z;

у/2 * 2/1 = 6z * 2/1;

у = 12z, то есть 1 арбуз = 12 персикам;

2 * у = 12z * 2;

2 у = 24z, то есть 2 арбуза = 24 персика.

Ответ: чтобы уравновесить 2 арбуза нужно взять 24 персика.