1. Найдите область определения функции y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3) / (корень квадратный из - x+2) 2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2) - (2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2)) 3. Решите неравенство: (корень 6 степени из x-1) < - x+3

Найдем область определения подкоренных выражений:

x² - 5x + 6 ≥ 0; корнями уравнения x² - 5x + 6 = 0 являются; D = 25 - 24 = 1; x₁ = - 1; x₂ = 6;

Под коренное выражений определено при: x ∈ ( - ∞; - 1] U [6; + ∞)

У второго: x + 2 > 0, x < 2, x ∈ ( - ∞; 2). Общим решением будет пересечение решений неравенств.

Ответ: D (y) = ( - ∞; - 1].

Используя свойство степеней упростим выражение:

[a^2/3 - 2 (ab) ^1/3] / [ (a^2/3 - 4 (ab) ^1/3) + 4b^2/3] = [a ^(1/3) * (a ^(1/3) - 2b ^(1/3) ) ] / [ (a ^(1/3) - 2b ^(1/3) ]² =

a ^(1/3) / [ (a ^(1/3) - 2b ^(1/3) ].