Найдите промежутки возрастания и убывания функции 1-4x^2; - 24x^2+10x-1; 5x^2-3;

Найдём абсциссы вершин парабол, являющихся графиками всех заданных функций, по формуле х = - b / (2 * a) и в зависимости от направления ветвей парабол определим промежутки монотонности квадратичных функций.

а) 1 - 4 * x²,

x = - 0 / (2 * (-4)) = 0, ветви вниз, следовательно, возрастание на (-∞; 0], убывание на [0; + ∞).

б) - 24 * x² + 10 * x - 1,

x = - 10 / (-48) = 5 / 24, ветви вниз, поэтому возрастание на (-∞; 5 / 24], убывание на [5 / 24; + ∞).

в) 5 * x² - 3,

x = 0, ветви идут вверх, поэтому убывание на (-∞; 0], возрастание на [0; + ∞).