Найдите девятый член геометрической прогрессии, если b3=100000 а q=1/5

Выразим, по формуле n - ого члена геометрической прогрессии третий ее член и определим первый член прогрессии.

bn = b₁ * q ^(n-1) .

b₃ = b₁ * q ^(3-1) .

100000 = b₁ * 1/25.

b₁ = 2500000.

Определим девятый член геометрической прогрессии.

b₉ = b₁ * q⁸ = 2500000 / (1/5) = 2500000 / 390625 = 6,4.

Ответ: Девятый член прогрессии равен 6,4.