X^2+7x+12=0 решите уравнение предварительно разложив его на множители

Так как нам предложено найти решение уравнения x² + 7x + 12 = 0 с помощью разложения на множители выражения в левой его части мы начнем с того, что вспомним формулу квадрат суммы.

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Выбелим в заданном уравнении выражение, которое сможем свернуть по этой формуле:

x² + 7x + 12 = 0;

x² + 2 * x * 3.5 + 3.5² - 12.25 + 12 = 0;

(x + 3.5) ² - 0.25 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

((x + 3.5) - 0.5) ((x + 3.5) + 0.5) = 0;

(x + 3) (x + 4) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = - 3;

2) x + 4 = 0;

x = - 4.