Разложите многочлен на множители у^3-6+11 у-6 у^2

Разложим многочлен у ^ 3 - 6 + 11 * у - 6 * у ^ 2 на множители.

Дополним выражение и получим

y ^ 3 - y ^ 2 - 5 * y ^ 2 + 5 * y + 6 * y - 6.

Сгруппируем и вынесем за скобки общие множители. Получим

(y ^ 3 - y ^ 2) - (5 * y ^ 2 - 5 * y) + (6 * y - 6) = y ^ 2 * (у - 1) - 5 * у * (у - 1) + 6 * (у - 1) =

= (у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6)

Для того, чтобы разложить многочлена y ^ 2 - 5 * у + 6 на множители, используем теорема Виета и получим:

y ^ 2 - 5 * у + 6 = (у - 2) * (у - 3).

Получим

(у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6) = (у - 1) * (у - 2) * (у - 3).

Ответ : (у - 1) * (у - 2) * (у - 3).