Задать вопрос
4 августа, 14:19

Cos 5x cos 3 x - sin 5x sin 3 x = cos 8x

+3
Ответы (1)
  1. 4 августа, 15:42
    0
    Данное задание, а именно, тождество, является тригонометрическим выражением, так как переменная величина содержится под знаками тригонометрических функций;

    Используем формулы тригонометрии, основанные на свойствах тригонометрических функций;

    Необходимо доказать, что левая часть выражения равна правой;

    Разность произведений в левой части запишем по формуле преобразование произведения тригонометрических функций в сумму;

    cos 5 x * cos 3 x - sin 5 x * sin 3 x = 1/2 * (cos 2 x + cos 8 x - cos 2 x + cos 8 x) =

    = 1/2 * (2 * cos 8 x) = cos 8 x;

    Левая часть равна правой.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Cos 5x cos 3 x - sin 5x sin 3 x = cos 8x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы