Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 метров, а Дима через каждые 2800 метров. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

Question

Елизавета Орлова

Математика

27 августа, 00:07

Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 метров, а Дима через каждые 2800 метров. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Razali · Answer 1

Разложим 2800 м и 2400 м:

Остановка Димы: 2800 = 2 * 1400 = 2 * 2 * 700 = 2 * 2 * 2 * 350 = 2 * 2 * 2 * 2 * 175 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 35 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7.

Остановка Пети: 2400 = 2 * 1200 = 2 * 2 * 600 = 2 * 2 * 2 * 300 = 2 * 2 * 2 * 2 * 150 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 75 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Заменяем парные множители одним и умножаем полученные значения:

L = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 2 * 3 * 5 = 16800 м.

Проверка: 16800 / 2800 = 6, 16800 / 2400 = 7.