Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая-через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Если первая группа делает остановки каждые 20 км, то она будет останавливаться через 20, 40, 60 км ... Вторая же будет останавливаться через 30, 60,90 ... Их общая остановка будет на НОК 20 и 30. НОК (20,30) = 2 * 2 * 5 * 3. Потому что это множители 20 и 30. Оно же равно 60 км.

Ответ: на расстоянии 60 км от старта встретятся туристы.