Решите неравенство х^2+5 х-6>0

Question

Гость

Математика

13 февраля, 11:45

Решите неравенство х^2+5 х-6>0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фози · Answer 1

Чтобы решить неравенство, решим сначала соответствующее уравнение:

х^2 + 5 х - 6 = 0.

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + 7) / 2 = 2/2 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 7) / 2 = - 12/2 = - 6.

Определим знак на промежутках (-∞; - 6), (-6; 1), (1; + ∞).

(-7) ^2 + 5 * (-6) - 6 = 49 - 30 - 6 = 49 - 36 = 13;

(-1) ^2 + 5 * (-1) - 6 = 1 - 5 - 6 = 1 - 11 = - 10;

2^2 + 5 * 2 - 6 = 4 + 10 - 6 = 14 - 6 = 8.

Значит выражение больше нуля на отрезках (-∞; - 6), (1; + ∞).

Ответ: (-∞; - 6), (1; + ∞).