Кубическое уравнение способом группировки ... x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0

x³ + x² - 4x - 4 = 0.

Решим уравнение, группируя первый и третий члены левой части уравнения, а также - второй и четвертый.

(x³ - 4x) + (x² - 4) = 0.

В первой группе вынесем за скобки х.

х (x² - 4) + (x² - 4) = 0.

Вынесем общий множитель (x² - 4) за скобки.

(x² - 4) (х + 4) = 0.

Разложим на множители выражение в первых скобках при помощи разности квадратов.

(х - 2) (х + 2) (х + 4) = 0.

В левой части уравнения получилось произведение трёх множителей.

х - 2 = 0 или х + 2 = 0 или х + 4 = 0.

х₁ = 2; х₂ = - 2; х₃ = - 4.

Ответ: - 4; - 2; 2.