Кубическое уравнение: x3-7x+6=0

Решим кубическое уравнение:

x³ - 7 * x + 6 = 0.

Представим - 7 * x = - x - 6 * x, тогда получим:

x³ - x - 6 * x + 6 = 0.

Можно сгруппировать пары слагаемых последовательно, тогда получим:

(x³ - x) - (6 * x - 6) = 0.

Выносим общие множители и разлагаем разность квадратов по формуле, получим:

x * (x² - 1) - 6 * (x - 1) = 0,

x * (x - 1) * (x + 1) - 6 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x² + x - 6) = 0.

Решаем каждое из уравнений:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x² + x - 6 = 0, откуда по т. Виета х = - 3 и х = 2.

Ответ: х = - 3, х = 1, х = 2.