Вычислите: Sin (-п) + cos (-п/2) + tg (п/4) + ctg (-п/2)

В задании дано тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = sin (-π) + cos (-π/2) + tg (π/4) + ctg (-π/2). Для того, чтобы вычислить значение данного выражения, воспользуемся тем, что функции у = sinx и y = ctgx являются нечётными функциями, а y = cosx - чётная функция, то есть выполняются следующие равенства sin (-x) = - sinx, cos (-x) = cosx, ctg (-x) = ctgx. Имеем: Т = - sinπ + cos (π/2) + tg (π/4) + (-ctg (π/2)). Теперь воспользуемся следующими табличными данными: sinπ = 0, cos (π/2) = 0, tg (π/4) = 1 и ctg (π/2) = 0. Итак, Т = - 0 + 0 + 1 - 0 = 1.

Ответ: 1.