Вычислите значения остальных трёх тригонометрических функций, если: sin a = - 5/13 и 3 П/2

Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)).

Так a принадлежит четвертой четверти, получим:

cos (a) = √ (1 - (-5/13) ^2 = √ (1 - 25/169 = 12/13.

По определению тангенса находим:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = (-5/13) : 12/13 = - 5/12.

Тогда:

ctg (a) = 1 / tg (a) = 1 : (-5/12) = - 12/5.