Меньшая сторона прямоунрльника равна 12 см. Определить длину диагоналей, если они пересекаются под углом 60°.

1. Если известно, что диагонали пересекаются под углом 60 градусов, тогда найдем углы, которые диагонали образуют с меньшей из сторон прямоугольника:

(180 - 60) : 2 = 60 градусов.

2. Так как в треугольнике, образованном меньшей стороной прямоугольника и половинами его диагоналей, все угла равны по 60 градусов, то можно сделать вывод, что треугольник равносторонний. А значит, все его стороны равны по 12 сантиметров. Соответственно половина диагонали равна 12 сантиметров.

3. Вычислим длину диагонали:

12 х 2 = 24 сантиметра.

Ответ: диагонали прямоугольника равны по 12 сантиметров.