Найдите площадь треугольника, с вершинами в точках (1; -5), (-3; -2), (3; 3)

Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу нахождения площади по трём сторонам S = √р * (р - АВ) * (р - ВС) * (р - СА). В данной формуле используется "р" - полупериметр. Чтобы найти полупериметр, нужно длинны сторон сложить и результат поделить на два. В данной задаче известны вершины с координатами. Найдём длинны сторон по формуле: АВ = √ (х2 - х1) ^2 + (у2 - у1) ^2; АВ = √ ( - 3 - 1) ^2 + ( - 2 - ( - 5)) ^2 = √ ( - 4) ^2 + ( - 2 + 5) ^2 = √16 + 3^2 = √16 + 9 = √25 = 5^2; ВС = √ (3 - ( - 3)) ^2 + (3 - ( - 2)) ^2 = √ (3 + 3) ^2 + (3 + 2) ^2 = √6^2 + 5^2 = √36 + 25 = √61 = 7,8^2; СА = √ (3 - 1) ^2 + (3 - ( - 5)) ^2 = √2^2 + (3 + 5) ^2 = √4 + 8^2 = √4 + 64 = √68 = 8,2^2. Найдём полупериметр: р = (АВ + ВС + СА) : 2 = (5 + 7,8 + 8,2) : 2 = 21 : 2 = 10,5; Найдём S = √10,5 * (10,5 - 5) * (10,5 - 7,8) * (10,5 - 8,2) = √10,5 * 5 * 2,7 * 2,3 = √358,6275 = 18,9^2. Ответ: 18,9.