Найти площадь треугольника с вершинами в точках (7; - 6), (2; - 5), (2; - 1).

Обозначим:

А (7,-6), В (2, - 5), С (2,-1)

Отметим эти точки на координатной плоскости. Заметим, что получившийся треугольник АВС - прямоугольный. Угол В - прямой, так как точки В и С имеют одну координату по х, х = 2. Проведем из С высоту этого треугольника на сторону ВС. Для этого надо продлить ВС вниз на 1 единицу. Обозначим точку пересечения высоты и основания ВС за М.

Найдем длины ВС и МC:

Длина ВС равна разности координат точек В и С по оси Ох

|BC| = 5 - 1 = 4

Длина МС равна разности координат точек С и B по оси Оу

|MC| = 7 - 2 = 5

Найдем площадь АВС

S = ½*|MC| * |BC| = ½ * 5 * 4 = 10

Ответ: S = 10