На столе лежат книги. Сначала взяли третью часть всех книг без двух, а потом 1/2 оставшихся книг. После этого на столе осталось 9 книг. Сколько книг было на столе?

Найдем, сколько было книг до того, когда взяли ½ часть оставшихся на столе книг:

9 / ½ = 9 * 2 = 18 книг.

Пусть первоначально на столе было x книг. Тогда в первый раз взяли (x/3 - 2) книг. Составим уравнение на основании данных обозначений и решим его:

(x/3 - 2) + 18 = x,

x/3 - 2 + 18 = x,

x/3 - x + 16 = 0,

- 2x/3 = - 16,

x = - 16 / ( - 2/3),

x = 16 / 2/3,

x = 16 * 3/2,

x = 24.

Ответ: первоначально на столе было 24 книги.