Решите неравенство (4 х-1) (х^2-4) <0

Воспользуемся формулой разности квадратов (x^2 - 4 = (x - 2) * (x + 2)), тогда изначальное неравенство примет вид:

(4x - 1) * (x - 2) * (x + 2) < 0.

Приравняем каждый из сомножителей к нулю и найдем корни уравнений:

4x - 1 = 0;

4x = 1;

x = 1/4.

x - 2 = 0;

x = 2.

x + 2 = 0;

x = - 2.

Воспользовавшись методом интервалов, получим ответ:

x принадлежит открытому интервалу от минус бесконечности до - 2.