Решите систему: 2 х+у=1; 2 х^2+ху+у^2=1

Используя первое уравнение в системе, находим выражение для у:

2 * x + y = 1,

y = 1 - 2 * x.

Подставляем полученное выражение во второе уравнение в системе, получим:

2 * x² + x * (1 - 2 * x) + (1 - 2 * x) ² - 1 = 0.

Раскрыв в нём скобки и упростив путём приведения подобных членов, получим в итоге:

4 * x² - 3 * x = 0,

x * (4 * x - 3) = 0,

x = 0 или 4 * x - 3 = 0, откуда х = 3/4.

Находим соответствующие им значения у:

y = 1 - 2 * x = 1 - 2 * 0 = 1,

y = 1 - 2 * (3/4) = - 1/2.

Ответ: 2 решения: (0; 1) и (3/4; - 1/2).