Из двух пунктов расстояние между которыми 40 км навстречу друг другу одновременно отпрпвились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста если известно что они встретились через 2.5 часа после своего выхода"

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть скорость пешехода километров в час, а скорость велосипедиста 4 * х километров в час. Тогда до встречи пешеход прошел 2,5 * х километров, а велосипедист проехал 2,5 * 4 * х километров. Нам известно, что расстояние между двумя пунктами километров. Составляем уравнение:

2,5 * х + 2,5 * 4 * х = 40;

2,5 * х + 10 * х = 40;

х * (2,5 + 10) = 40;

х * 12,5 = 40;

х = 40 : 12,5;

х = 400 : 125;

х = 3,2 километров в час - скорость пешехода;

4 * 3,2 = 12,8 километров в час - скорость велосипедиста.

Ответ: 3,2 километров в час; 12,8 километров в час.

Для решения задачи нужно правильно составить уравнение. Если они двигались навстречу друг другу, то нужно записать, сумму выражений сколько километров каждый из них преодолел за 2,5 часа - это левая часть уравнения, а в правой записать 40 км - все расстояние между пунктами.

Напоминание: расстояние вычисляется как произведение скорости на затраченное время в пути.

Пример: скорость 10 км/ч, время 2 часа. Расстояние = 10 * 2 = 20 (км).

Скорость пешехода

обозначим х км/ч.

Если скорость велосипедиста больше в 4 раза, то его скорость запишем 4 * х км/ч.

Время, которое двигались и пешеход и велосипедист 2,5 часа.

Расстояние, которое прошел пешеход 2,5 * х км. Расстояние, которое преодолел велосипедист 2,5 * 4 х км. Все расстояние 40 км. Это сумму того, что прошел пешеход и проехал велосипедист.

1. Составим уравнение

2,5 * х + 2,5 * 4 х = 40

Вынесем 2,5 за скобки

2,5 * (х + 4 х) = 40

2,5 * 5 х = 40

5 х = 40 : 2,5

5 х = 16

х = 16 : 5

х = 3,2 (км/ч) скорость пешехода.

2. 4 * 3,2 = 12,8 (км/ч) скорость велосипедиста.

Ответ: 3,2 км/ч и 12,8 км/ч.