Из двух пунктов расстояние между которыми 40 км навстречу друг другу одновременно отпрпвились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста если известно что они встретились через 2.5 часа после своего выхода"

Для решения задачи нужно правильно составить уравнение. Если они двигались навстречу друг другу, то нужно записать, сумму выражений сколько километров каждый из них преодолел за 2,5 часа - это левая часть уравнения, а в правой записать 40 км - все расстояние между пунктами.

Напоминание: расстояние вычисляется как произведение скорости на затраченное время в пути.

Пример: скорость 10 км/ч, время 2 часа. Расстояние = 10 * 2 = 20 (км).

Скорость пешехода

обозначим х км/ч.

Если скорость велосипедиста больше в 4 раза, то его скорость запишем 4 * х км/ч.

Время, которое двигались и пешеход и велосипедист 2,5 часа.

Расстояние, которое прошел пешеход 2,5 * х км. Расстояние, которое преодолел велосипедист 2,5 * 4 х км. Все расстояние 40 км. Это сумму того, что прошел пешеход и проехал велосипедист.

1. Составим уравнение

2,5 * х + 2,5 * 4 х = 40

Вынесем 2,5 за скобки

2,5 * (х + 4 х) = 40

2,5 * 5 х = 40

5 х = 40 : 2,5

5 х = 16

х = 16 : 5

х = 3,2 (км/ч) скорость пешехода.

2. 4 * 3,2 = 12,8 (км/ч) скорость велосипедиста.

Ответ: 3,2 км/ч и 12,8 км/ч.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть скорость пешехода километров в час, а скорость велосипедиста 4 * х километров в час. Тогда до встречи пешеход прошел 2,5 * х километров, а велосипедист проехал 2,5 * 4 * х километров. Нам известно, что расстояние между двумя пунктами километров. Составляем уравнение:

2,5 * х + 2,5 * 4 * х = 40;

2,5 * х + 10 * х = 40;

х * (2,5 + 10) = 40;

х * 12,5 = 40;

х = 40 : 12,5;

х = 400 : 125;

х = 3,2 километров в час - скорость пешехода;

4 * 3,2 = 12,8 километров в час - скорость велосипедиста.

Ответ: 3,2 километров в час; 12,8 километров в час.