Решите уравнение - x + 4 корень из х + 5 = 0

- x + 4 * √ (х + 5) = 0.

Перенесем - х в правую от знака равно часть:

4 * √ (х + 5) = х.

Возведем в квадрат обе части уравнения:

4² * √ (х + 5) ² = х².

Приведем к стандартному виду:

16 * х + 5 * 16 - х² = 0.

- х² + 16 * х + 80 = 0.

Дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 16² - 4 * (-1) * 80 = 256 + 320 = 576.

x ₁ = (-16 - √ 576) / (2 * (-1)) = ( - 16 - 24) / ( - 2) = - 40 / ( - 2) = 20;

x ₂ = (-16 + √ 576) / (2 * (-1)) = ( - 16 + 24) / ( - 2) = 8 / ( - 2) = - 4.

Обязательно нужно делать проверку.

При x ₂ = - 4:

- ( - 4) + 4 * √ (( - 4) + 5) = 4 + 4 * √1 = 8 ≠ 0.

Корень - 4 - не удовлетворяет условию.

При x ₁ = 20:

- 20 + 4 * √ (20 + 5) = - 20 + 4 * 5 = 0.

Это верный корень и он один, поскольку в исходное уравнение неизвестная входит в первой степени, а вторая получилась в результате наших преобразований.