Решить неравенство; (1/2) ^x+3>16

Решим неравенство:

(1/2) ^ (x + 3) > 16.

В неравенствах со степенями, в показателях которых есть переменная, необходимо либо приводить все слагаемые или части неравенств/уравнений к одному основанию, либо же наоборот приводить слагаемые к одинаковым показателям при разных основаниях.

Приведем все слагаемые в уравнении к степени числа 2:

(1/2) ^ (x + 3) = ((2^ (-1)) ^ (x + 3) = 2^ (-3 - x) - степень степени - произведение степеней.

16 = 2^4.

Получим:

2^ (-3 - x) > 2^4;

-3 - x > 4;

x < - 7 - решение неравенства.