Решите уравнение 2/х+2-5/х-5+9/10=0

Question

Timian

Математика

11 октября, 12:39

Решите уравнение 2/х+2-5/х-5+9/10=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Сурков · Answer 1

Найдем корень уравнения.

2 / (х + 2) - 5 / (х - 5) + 9/10 = 0;

Умножим уравнение на общий множитель.

2 / (х + 2) * 10 * (x + 2) * (x - 5) - 5 / (х - 5) * 10 * (x + 2) * (x - 5) + 9/10 * 10 * (x + 2) * (x - 5) = 0;

20 * (x - 5) - 50 * (x + 2) + 9 * (x + 2) * (x - 5) = 0;

Скобки раскроем.

20 * x - 20 * 5 - 50 * x - 50 * 2 + 9 * (x^2 - 5 * x + 2 * x - 10) = 0;

20 * x - 100 - 50 * x - 100 + 9 * (x^2 - 3 * x - 10) = 0;

Приведем подобные одночлены.

-30 * x - 200 + 9 * x^2 - 9 * 3 * x - 9 * 10 = 0;

-30 * x - 200 + 9 * x^2 - 27 * x - 90 = 0;

9 * x^2 - 27 * x - 30 * x - 200 - 90 = 0;

9 * x^2 - 57 * x - 290 = 0;

D = 3249 - 4 * 9 * (-290) = 3249 + 10440 = 117^2;

x1 = (57 + 117) / 18 = 174/18 = 6 12/18 = 6 2/3;

x2 = (57 - 117) / 18 = - 60/18 = - 10/3.