В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=5, АС=корень из 21. Найдите cos B

В треугольнике АВС найдем cos B, если известны значения:

Угол С = 90°; АВ = 5; АС = √21.

Решение:

1) Известны в треугольнике гипотенуза АВ и катет АС. Найдем второй катет ВС.

Катет ВС найдем по теореме Пифагора.

BC = √ (AB^2 - AC^2) = √ (5^2 - (√21) ^2) = √ (25 - 21) = √4 = √2^2 = 2;

2) Найдем cos B.

cos B = BC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе);

cos B = 2/5 = 0.4.

В итоге получили, что cos B = 0.4.

Ответ: cos B = 0.4.