Cos a/2=0.8 найти sina 0°

Известно, что сos (a/2) = 0.8.

Найдем sin a, если 0 < a < pi/2.

1) sin^2 (a/2) + cos^2 (a/2) = 1;

sin^2 (a/2) + 0.8^2 = 1;

sin^2 (a/2) + 0.64 = 1;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

sin^2 (a/2) = 1 - 0.64;

sin^2 (a/2) = 0.36;

sin^2 (a/2) = 0.6^2;

Так как, 0 < a < pi/2, тогда: sin a = 0.6.

2) Теперь найдем sin a.

sin a = sin (2 * a/2) = 2 * sin a * cos a = 2 * 0.6 * 0.8 = 2 * 6/10 * 8/10 = 2 * 3/5 * 4/5 = 6/5 * 4/5 = 24/25;

Ответ: sin a = 24/25.