Найдите производную функции f (x), если: а) f (x) = x^4 (3+x^2); б) f (x) = 2x*tgx

Производная произведения функций равна:

(uv) ' = u'v + uv';

1) f (x) = x^4 (3 + x^2);

f' (x) = 4x^3 · (3 + x^2) + x^4 · 2x =

= 4x^3 · (3 + x^2) + 2x^5 = 6x^3 (x^2 + 2);

2) f (x) = 2x · tgx = 2 · tgx + 2x / cos^2 (x) = (2 sinx · cosx + 2x) / cos^2 (x) =

= (sin (2x) + 2x) / cos^2 (x);