Найти промежутки возрастания и убывания функцииf (x) = 4-3x+2x^2 - 1/3x^3

Дана функция:

y = 4 - 3 * x + 2 * x^2 - 1/3 * x^3.

Для нахождения промежутков монотонности функции найдем ее производную:

y' = - 3 + 4 * x - x^2;

Приравняем производную к нулю - найдем критические точки:

-x^2 + 4 * x - 3 = 0;

x^2 - 4 * x + 3 = 0;

x^2 - 4 * x + 4 - 1 = 0;

(x - 2) ^2 = 1;

x1 - 2 = - 1;

x1 - 2 = 1;

x1 = 1;

x2 = 3.

-x^2 + 4 * x - 3 > 0;

x^2 - 4 * x + 3 < 0;

1 < x < 3 - промежуток возрастания.

x 3 - промежутки убывания.