Найдите промежутки убывания функцииf (x) = x^3 - 3x^2 - 9x.

Найдем производную данной функции:

y'=3x^2-6x-9

Приравняем производную к нулю:

3x^2-6x-9=0

D=36+108=144

x1=-1 x2=3

Чертим ось х, обозначив данные значения по х, в промежутках определяем знаки производной, подставляя любое число из промежутка в производную

___+___-1___-___3___+___

Функция убывает на промежутке, где знак производной отрицательной, то есть наша функция убывает на промежутке (-1; 3)