Напишите уравнение касательной к графику функции у=f (x) в точке, абсцисса которой равна х0:f (x) = 4x2+x-1, x0=2

Уравнение касательной, проведенной к графику функции y=f (x) в точке x0, имеет вид: y=f (x0) + f' (x0) (x-x0), где f (x0) - значение функции f (x) в точке х0, f' (x0) - значение производной данной функции в точке х0.

1) Найдем значение функции f (x) в точке х0: f (x0) = 4 (х0) ^2+x0-1=4 * (2) ^2+2-1=4*4+2-1=17;

2) Найдем производную функции f (x) : f' (x) = 4*2*x+1=8x+1;

3) Найдем значение производной f' (x) в точке х0: f' (x0) = 8*х0+1=8*2+1=17;

4) Подставим найденные значения f (x0) и f' (x0) в уравнение касательной: y=f (x0) + f' (x0) (x-x0) = 17+17 * (х-2) = 17+17 х-34 = 17 х-17.