Log1/2 (2x-4) = -2 решить логарифмическое уравнение

Решение:

1. При решения простейших логарифмических уравнений Loga (x) = b, если a > 0 и a ≠ 1, при любом действительном b, имеет единственное решение x = a^b.

2. Опираясь на вышесказанное, запишем.

Log1/2 (2x - 4) = - 2;

2x - 4 = (1/2) ^ (-2);

3. При возведении дроби в отрицательную степень, дробь "переворачивают".

2x - 4 = 2^2;

2x - 4 = 4;

2x = 8;

x = 4.

Ответ: x = 4.