Производная от Ctgx^2

Найдем производную у = Ctgx ^ 2.

Для того, чтобы найти производную функции у = Ctgx ^ 2, используем формулы производной:

1) (x ^ u) ' = u * x ^ (u - 1) * u ';

2) (Ctg x) ' = - 1/sin ^ 2 x;

Тогда получаем:

у ' = (Ctgx ^ 2) ' = 2 * Ctg x * (Ctg x) ' = 2 * Ctg x * ( - 1/sin ^ 2 x) = - 2 * Ctg x/sin ^ 2 x;

В итоге получили, у ' = - 2 * Ctg x/sin ^ 2 x;

Ответ: y ' = - 2 * Ctg x/sin ^ 2 x.