1) 12sin^2 x+4cosx-11=0 на промежутке [3 п: 4 п] 2) cos2x-sin^2 x=0,25 на промежутке [п/2; 3 п] 3) (8sin^2 x=14sinx+5) * log (по основанию 3) (cosx) = 0

Задействовав основное тригонометрическое тождество, получим: sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x). Изначальное уравнение будет выглядеть:

12 (1 - cos^2 (x)) + 4cos (x) - 11 = 0.

Произведем замену переменных t = cos (x):

12 (1 - t^2) + 4t - 11 = 0.

12t^2 - 4t - 1 = 0.

t12 = (4 + - √ (16 - 4 * 12 * 1)) / 2 * 24 = (4 + - 8) / 24;

t1 = - 1/6; t2 = 1/2.

Обратная замена:

cos (x) = - 1/6;

x1 = arccos (-1/6) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

cos (x) = 1/2;

x2 = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/3 + - 2 * π * n.

x принадлежит {arccos (-1/6) + - 2 * π * n; π/3 + - 2 * π * n}.