Сегодня на ЕГЭ в B14:Одна труба заполняет резервуар на 21 минуту дольше, чем вторая, вместе они заполняют его водой за 10 минут. Найдите время, за которое только вторая труба заполняет резервуар.

Обозначим минуты, за которое заполнит резервуар только одна вторая труба, буквой х. Тогда первая труба наполняет резервуар за (х + 21) мин.

Производительность = Работа/Время (работу принимаем за единицу).

Производительность первой трубы: 1 / (х + 21), производительность второй трубы 1/х, совместная производительность двух труб 1/10.

1 / (х + 21) + 1/х = 1/10;

(х + х + 21) / х (х + 21) = 1/10.

(2 х + 21) / (x² + 21 х) = 1/10.

x² + 21 х = 20 х + 210.

x² + х - 210 = 0.

D = 1 + 840 = 841 (√D = 29);

х₁ = (-1 - 29) / 2 = - 30/2 = - 15 (не подходит).

х₂ = (-1 + 29) / 2 = 28/2 = 14 (минут) - наполняет резервуар только вторая труба.