Решите уравнение: (2a во второй степени - 3 а + 1) - (7 а во второй степени - 5 а)

Решим уравнение вида (2 * a^2 - 3 * a + 1) - (7 * a^2 - 5 * a). Для того чтобы решить это уравнение, надо для начала упростить это уравнение (привести подобные слагаемые).

Упростим уравнение.

(2 * a^2 - 3 * a + 1) - (7 * a^2 - 5 * a) = 2 * a^2 - 3 * a + 1 - 7 * a^2 + 5 * a = - 5 * a^2 + 2 * a + 1.

Приравняем к нулю это уравнение - 5 * a^2 + 2 * a + 1 = 0.

-5 * a^2 + 2 * a + 1 = 0

5 * a^2 - 2 * a - 1 = 0

D = (-2) ^2 - 4 * 5 * (-1) = 4 + 20 = 24.

x1 = (2 + √24) : 2 * (-5) = (2 + √ (6 * 4)) : (-10) = - (2 + 2 * √6) / 10 = - (2 * (1 + √6)) / 10 = - (1 + √6) / 5.

x2 = (2 - √24) : 2 * (-5) = (2 - √ (6 * 4)) : (-10) = - (2 - 2 * √6) / 10 = - (2 * (1 - √6)) / 10 = - (1 - √6) / 5.

Получили 2 корня.

Ответ: x1 = - (1 + √6) / 5, x2 = - (1 - √6) / 5.