Решите уравнение f (x) = -3, где f (x) - нечетная функция, заданная при x>0 формулой f (x) = log_2⁡ (3x/5). В ответ запишите значение выражения 9⋅P, где P - произведение корней уравнения.

f (x) = - 3

f (x) - нечетная функция, заданная при x > 0

f (x) = log_2⁡ (3 x / 5)

тогда получаем

логарифм 2 от (3 x / 5) = - 3

3 * х / 5 = 2 в степени ( - 3)

3 * х / 5 = 1 / 2 в степени 3

3 * х / 5 = 1 / (2 * 2 * 2)

3 * х / 5 = 1 / 8

умножим значения крест на крест, тогда

3 * х * 8 = 5

24 * х = 5

х = 5 / 24

так как корень один, то произведение корней нет, и P = 24 / 5

тогда 9 * Р = 9 * 24 / 5 = 216 / 5 = 43, 2

ответ: 9 * Р = 9 * 24 / 5 = 216 / 5 = 43, 2