Разложите на множители 4 х^2+7 х+3

Для выполнения разложения на множители выражения 4x^2 + 7x + 3 мы применим формулу для разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Приравниваем к нулю квадратный трехчлен и решаем полученное квадратное уравнение:

4x^2 + 7x + 3 = 0;

Решаем полученное уравнение через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1;

Корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-7 + √1) / 2 * 4 = - 6/8 = - 3/4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-7 - √1) / 2 * 4 = - 8/8 = - 1.

4x^2 + 7x + 3 = 4 (x + 3/4) (x + 1) = (4x + 3) (x + 1).