Вычислить скорость и ускорение тела в момент времени t0, если s (t) = 13t^2 - 4t + 7, t0=2

Скорость является первой производной от расстояния. Найдем формулу для ее нахождения:

v (t) = S' (t) = 13 * 2t - 4 = 26t - 4.

Найдем скорость в момент времени t0 = 2:

v (2) = 26 * 2 - 4 = 52 - 4 = 48.

Ускорение является второй производной от расстояния или первой производной от скорости. Найдем формулу для нахождения ускорения:

a (t) = v' (t) = S'' (t) = 26.

Таким образом, мы сразу нашли ускорение без лишних вычислений.

Ответ: в момент времени t (0) = 2 скорость тела равна 48, а его ускорение равно 26.