В коробке лежат синие, красные и желтые кубики-всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше чем желтых. Красных кубиков меньше чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?

Пусть N желтых кубиков, тогда синих 6N. Вместе их N + 6N = 7N. Их количество не больше 20.

7N < 20,

N < 20/7,

N < 2 6/7.

Так как N целое, возможны 2 варианта.

N = 1.

Желтый кубик 1, тогда синих 6 * 1 = 6. Всего 20 кубиков, тогда красных 20 - 1 - 6 = 13. По условию, красных меньше, чем синих. Этот вариант не подходит.

N = 2.

Желтых кубика 2. Тогда синих 2 * 6 = 12. Красных кубиков 20 - 2 - 12 = 6.

6 < 12, значит красных кубиков меньше, чем синих. Все условия выполнены.

Ответ: 6 красных кубиков.