Угол при вершине равнобедренного треугольника в 3 раза больше угла при основании. Найди градусные меры углов треугольника

По условию дан равнобедренный треугольник ABC: AB = BC - боковые стороны, AC - основание, ∠A = ∠C = x (так как углы при основании равны), ∠B = 3 * ∠A = 3 * ∠C = 3 * x.

1. Теорема о сумне улов треугольника гласит, что сумма всех внутренних улов любого треугольника равна 180°. Таким образом:

∠A + ∠B + ∠C = 180°;

x + 3 * x + x = 180°;

5 * x = 180°;

x = 180°/5;

x = 36°.

2. Углы данного треугольника равны:

∠A = ∠C = x = 36°;

∠B = 3 * ∠A = 3 * ∠C = 3 * x = 3 * 36° = 108°.

Ответ: ∠A = 36°, ∠B = 108°, ∠C = 36°.