Задать вопрос
29 февраля, 01:24

Как такое решить sin (arccos2/3)

+3
Ответы (1)
  1. 29 февраля, 03:35
    0
    1. Пусть:

    arccos (2/3) = φ.

    Областью значений обратной тригонометрической функции arccos является промежуток [0; π], а при неотрицательных значениях аргумента - промежуток [0; π/2].

    2. Это означает, что угол φ принадлежит первой четверти, в которой все тригонометрические функции положительны. Для обратной функции cosφ получим:

    cosφ = cos (arccos (2/3)) = 2/3.

    А sinφ находим по формуле:

    sinφ = √ (1 - cos²φ) = √ (1 - (2/3) ²) = √ (1 - 4/9) = √ (5/9) = √5/3.

    3. В итоге:

    sin (arccos (2/3)) = √5/3.

    Ответ: √5/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Как такое решить sin (arccos2/3) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы