Х^2+3 х - (1-2^2) = 3 х^2-х+4 решите уравнение

Упростим выражение - раскроем скобки и приведем подобные члены:

х² + 3 х - (1 - 2²) = 3 х² - х + 4,

х² + 3 х - (-3) = 3 х² - х + 4,

х² + 3 х + 3 - 3 х² + х - 4 = 0,

- 2 х² + 4 х - 1 = 0,

2 х² - 4 х + 1 = 0,

D = b² - 4ac,

D = 16 - 4 * 2 = 8.

Получили дискриминант больший нуля. Делаем вывод о том, что уравнение имеет два корня. Найдем их:

х = (-b ± √D) / 2a,

х = (4 ± 2√2) / 2 * 2,

х₁ = (4 - 2√2) / 4,

х₂ = (4 + 2√2) / 4,

х₁ = 1 - √2/2, х₂ = 1 + √2/2.

Ответ: решениями уравнения являются корни х₁ = 1 - √2/2, х₂ = 1 + √2/2.