Log^2*3x = log^2*4 + log^2*6

Решим логарифмическое уравнение и найдем его решение.

Log2 (3 * x) = log2 4 + log2 6;

Log2 (3 * x) = log2 (4 * 6);

Log2 (3 * x) = log2 24;

Так как, основания логарифмов с двух сторон уравнения равны, то получаем линейное уравнение в виде:

3 * x = 24;

x = 24/3;

x = 8 * 3/3;

x = 8 * 1/1;

x = 8/1;

x = 8;

В итоге получили, что уравнение log2 (3 * x) = log2 4 + log2 6 имеет один корень х = 8.

Ответ: х = 8.